什么是多項式？

幾個單項式的和叫多項式如.:x^2 +1叫多項式；而1/(x^2 +1)不叫多項式，多項式是整式，但1/(x^2 +1)是分式幾個數(shù)和字母乘積的形式的代數(shù)式是單項式。只有正整數(shù)和0次方組成的很多項,才能叫多項式

什么是多項式，什么是多項式？

1、多項式 polynomial 若干個單項式的和組成的式叫做多項式（減法中有：減一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)）。

2、多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。

3、不含字母的項叫做常數(shù)項。

4、如一式中：最高項的次數(shù)為5，此式有3個單項式組成，則稱其為：五次三項式。

5、 比較廣義的定義，1個或0個單項式的和也算多項式。

6、按這個定義，多項式就是整式。

7、實際上，還沒有一個只對狹義多項式起作用，對單項式不起的定理：0作為多項式時，次數(shù)為負(fù)無窮大。

8、編輯本段多項式歷史 多項式的研究，源于“代數(shù)方程求解”， 是最古老數(shù)學(xué)問題之一。

9、有些代數(shù)方程，如x+1=0，在負(fù)數(shù)被接受前，被認(rèn)為是無解的。

10、另一些多項式，如f(x)=x2 + 1，是沒有任何根的——嚴(yán)格來說，是沒有任何實數(shù)根。

11、若我們?nèi)菰S復(fù)數(shù)，則實數(shù)多項式或復(fù)數(shù)多項式都是有根的，這就是代數(shù)基本定理。

12、 能否用根式求解的方法，表達(dá)出多項式的根，曾經(jīng)是文藝復(fù)興后歐洲數(shù)學(xué)主要課題。

13、一元二次多項式的根相對容易。

14、三次多項式的根需要引入復(fù)數(shù)來表示，即使是實數(shù)多項式的實數(shù)根。

15、四次多項式的情況也是如此。

16、經(jīng)過多年，數(shù)學(xué)家仍找不到用根式求解五次多項式的一般方法，終于在1824年阿貝爾證明了這種一般的解法不存在，震撼數(shù)壇。

17、數(shù)年后，伽羅華引入了群的概念，證明不存在用根式求解五次或以上的多項式的一般方法，其理論被引申為伽羅瓦理論。

18、伽羅瓦理論也證明了古希臘難題三等分角不可能。

19、另一個難題化圓為方的不可能證明，亦與多項式有關(guān)，證明的中心是圓周率乃一個超越數(shù)，即它不是有理數(shù)多項式的根。

20、編輯本段多項式函數(shù)及多項式的根 給出多項式 f∈R[x1,...,xn] 以及一個 R-代數(shù) A。

21、對 (a1...an)∈An，我們把 f 中的 xj 都換成 aj，得出一個 A 中的元素，記作 f(a1...an)。

22、如此， f 可看作一個由 An 到 A 的函數(shù)。

23、 若然 f(a1...an)=0，則 (a1...an) 稱作 f 的根或零點(diǎn)。

24、 例如 f=x2+1。

25、若然考慮 x 是實數(shù)、復(fù)數(shù)、或矩陣，則 f 會無根、有兩個根、及有無限個根！ 例如 f=x-y。

26、若然考慮 x 是實數(shù)或復(fù)數(shù)，則 f 的零點(diǎn)集是所有 (x,x) 的集合，是一個代數(shù)曲線。

27、事實上所有代數(shù)曲線由此而來。

28、編輯本段代數(shù)基本定理 代數(shù)基本定理是指所有一元 n 次（復(fù)數(shù)）多項式都有 n 個（復(fù)數(shù)）根。

29、編輯本段多項式的幾何特性 多項式是簡單的連續(xù)函數(shù)，它是平滑的，它的微分也必定是多項式。

30、 泰勒多項式的精神便在于以多項式逼近一個平滑函數(shù)，此外閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)都可以寫成多項式的均勻極限。

31、編輯本段任意環(huán)上的多項式 多項式可以推廣到系數(shù)在任意一個環(huán)的情形，請參閱條目多項式環(huán)。

什么是多項式？

在數(shù)學(xué)中，多項式是指由變量、系數(shù)以及它們之間的加、減、乘、冪運(yùn)算（非負(fù)整數(shù)次方）得到的表達(dá)式。

對于比較廣義的定義，1個或0個單項式的和也算多項式。按這個定義，多項式就是整式。實際上，還沒有一個只對狹義多項式起作用，對單項式不起作用的定理。0作為多項式時，次數(shù)定義為負(fù)無窮大（或0）。單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

本文關(guān)鍵詞：什么是多項式的項數(shù)和次數(shù)，什么是多項式函數(shù)，什么是多項式?，什么是多項式定義，什么是多項式的系數(shù)。這就是關(guān)于《什么是多項式，什么是多項式？》的所有內(nèi)容，希望對您能有所幫助！更多的知識請繼續(xù)關(guān)注我們！

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