關(guān)于【中位線的性質(zhì)和判定】，三角形中位線的性質(zhì)和判定在幾年級，今天黛兒小編給您分享一下，如果對您有所幫助別忘了關(guān)注本站哦。

1、三角形中位線的定義，性質(zhì)和判定各是什么？

三角形中位線性質(zhì)

1、三角形的中位線等于第三邊的一半；

2、三角形的中位線平行于第三邊；

3、三角形中位線截所在邊所得的兩對線段分別相等。

中線和中位線的區(qū)別和聯(lián)系

區(qū)別：

中線和中位線是一個數(shù)學術(shù)語。兩者定義不同，位置不同，長度不同，字面意思不同。

1、定義

中線是連接三角形一個頂點和對邊中點的線段；中位線是連接三角形兩邊中點的線段。

2、位置

中線是圖形的中間，中位線是數(shù)字的中間

3、長度

中線是豎著的，從一個頂點下來，比較長；中位線是橫著的，平行于一條邊，和頂點沒關(guān)系，比較短。

4、字面意思不同

聯(lián)系：中位線是三角形兩邊的中點所連成的線，中線是三角形一條邊上的中點和與這條邊相對的角的連線。兩者確切來說，沒有太大關(guān)系，在位置上，必定相交！

三角形中位線的判定方法

1、過三角形的兩邊中點的線段，是三角形的中位線。

2、過三角形的一邊中點且平行于另一邊的線段，是三角形的中位線。

3、平行且等于三角形一邊長度的一半的線段，是三角形的中位線。

連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊邊長的一半。連接梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線，梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半。

2、中位線的性質(zhì)和判定，三角形中位線的性質(zhì)和判定在幾年級

1、三角形的中位線平行于第三邊（不與中位線接觸）。

2、并且等于第三邊的一半。

3、三角形中位線的定義，性質(zhì)和判定各是什么？

三角形中位線的性質(zhì)和判定定理如下：

1、三角形中位線定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。

2、判定定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的二分之一。性質(zhì)：若在一個三角形中，一條線段是平行于一條邊，且等于平行邊的一半（這條線段的端點必須是交于另外兩條邊上的中點），這條線段就是這個三角形的中位線。

3、三條中位線圍成的三角形的面積是原三角形的四分之一，三條中位線形成的三角形的周長是原三角形的二分之一。注意：三角形中線是連結(jié)一頂點和它對邊的中點，而三角形中位線是連結(jié)三角形兩邊中點的并且與底邊平行且等于底邊一半的的線段。

4、中位線判定定理證明：延長DE 到 F，使EF=DE ，連接CF、DC、AF?！逜E=CE，DE=EF，∴四邊形ADCF為平行四邊形，∴AD∥CF，AD=CF；∵AD=BD，∴BD∥CF，BD=CF，∴四邊形BCFD為平行四邊形，∴BC∥DF，BC=DF，∴DE∥BC且DE=1/2BC。

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