?laplace

laplace發(fā)音

英：[lɑ:?plɑ:s]　　美：[l??ples]

英：　　美：

laplace中文意思翻譯

拉普拉斯(①姓氏 ②Pierre Simon, Marquis de, 1749-1827, 法國天文學家、數學家)

傅立葉變換、拉普拉斯變換、Z變換之間最本質的區(qū)別是什么

Laplace變換是將時域信號變換到“復頻域”，與Fourier變換的“頻域”有所區(qū)別。

FT[f(t)]=從負無窮到正無窮對[f(t)exp(-jwt)]積分

LT[f(t)]=從零到正無窮對[f(t)exp(-st)]積分

(由于實際應用，通常只做單邊Laplace變換，即積分從零開始)

具體地，在Fourier積分變換中，所乘因子為exp(-jwt)，此處，-jwt顯然是為一純虛數；

而在laplace變換中，所乘因子為exp(-st)，其中s為一復數：s=D+jw,jw是為虛部，相當于Fourier變換中的jwt，而D則是實部，作為衰減因子，這樣就能將許多無法作Fourier變換的函數（比如exp(at),a>0）做域變換。

Laplace變換主要用于電路分析，作為解微分方程的強有力工具（將微積分運算轉化為乘除運算）。但隨著CAD的興起，這一作用已不怎么受重視了，但關于其收斂域的分析（零極點圖）依然常用。

Fourier變換則隨著FFT算法（快速傅立葉變換）的發(fā)展已經成為最重要的數學工具應用于數字信號處理領域。

而Z變換，簡單地說，就是離散信號(也可以叫做序列)的Laplace變換，可由抽樣信號的Laplace變換導出（如果你想要更多，我可以導給你看），表示式如下：

ZT[f(n)]=從n為負無窮到正無窮對[f(n)Z^(-n)]求和

其所變換的域稱之為“Z域”。

OVER，哪里不滿意你繼續(xù)問……

二維Laplace方程是什么

拉普拉斯方程（Laplace'sequation），又名調和方程、位勢方程，是一種偏微分方程。因為由法國數學家拉普拉斯首先提出而得名。求解拉普拉斯方程是電磁學、天文學和流體力學等領域經常遇到的一類重要的數學問題，因為這種方程以勢函數的形式描寫了電場、引力場和流場等物理對象（一般統(tǒng)稱為“保守場”或“有勢場”）的性質。