?fermion

fermion發(fā)音

英：['f?:m???n]　　美：['f?:m???n]

英：　　美：

fermion中文意思翻譯

n. 費米子

fermion常見例句

1 、The Qualitative Behaviors in Dynamics of the Charged Spin-1/2 Fermion in a Fixed Dirac Dyon Field───關(guān)于自旋1/2的電荷電費米子在固定的Dirac雙子外勢中的動力學行為

2 、ZERO ENERGY FERMION IN TOPOLOGICAL NONTRIVIAL SPHERICAL SYMMETRICAL FIELD ON MINKOWSKI SPACE───閔空間拓撲非平庸球?qū)ΨQ場中零能費米子

3 、The scientists, the scientific community present in nature only to find two types of atomic structures, they are fermion (fermions) with the wave Boson (bosons).───科學家們介紹，目前科學界在大自然中僅僅找到兩種類型的原子結(jié)構(gòu)，它們分別是費米子（fermions）與波色子（bosons）。

4 、THE STARK EFFECT FOR THE BOUND STATES OF A CHARGED FERMION AND A DIRAC DYON WITH ZZ_d(?)137───ZZ_d《137的荷電費米子-狄拉克雙子束縛態(tài)的斯塔克效應(yīng)

5 、THE QUASI BOUND STATES OF DIRAC FERMION IN SCHWARZSCHILD METRIC───Schwarzschild黑洞的Dirac粒子準束縛態(tài)

6 、The effect from fermion fields is also discussed.───也討論了費米子場的效應(yīng)。

7 、Those symmetries may act like the distorting mirrors of a funhouse, making familiar electrons look like ghostly neutrinos, for instance, but they can never change a fermion into a boson.───那些對稱的作用也許就像游樂場里的哈哈鏡，能讓熟悉的電子看起來像鬼魅似的微中子，但它們卻無法讓費米子變成玻色子。

8 、heavy fermion───重費密子

9 、Fermion by the odd sub-atomic structure of the composition, including the proton and the neutron;───費米子是由奇數(shù)個亞原子結(jié)構(gòu)構(gòu)成，包括質(zhì)子與中子；

10 、Just as an ordinary mirror cannot make an apple look like an orange, no ordinary symmetry in physics can transform a fermion into a boson, or vice versa.───就好像一般的鏡子不可能讓蘋果看起來像橘子，一般的物理對稱也無法讓費米子變成玻色子。

11 、Fermion condensate and Dirac operator determinant with external gauge fields and dynamical fermion self energy───含外規(guī)范場和動力學費米子自能的狄拉克算符及費米子凝聚

12 、A Discussion on the Symmetry of Antimatter for Lnternal Numbering Fermion and "External Numbering"Boson───編內(nèi)費米子反物質(zhì)和"編外"玻色子反物質(zhì)對稱性的討論

13 、The mass calculation by the Fermion Dynamical Symmetry Model (FDSM) predicts a super heavy island of elements located at around Z=l 14 and N=164.───摘要本文根據(jù)費米子動力對稱模型（FDSM）所預言的原子核質(zhì)量指出，人們長期以來期盼找到的超重元素島應(yīng)出現(xiàn)在Z=114和N=164附近。

14 、For many years, the Lattice QCD’s researchers were working hard try to solve the difficulties in the theory, e.g. the doubling of fermion and the breaking of chiral symmetry.───近年來，格點QCD研究人員一直致力于解決格點QCD存在的困難：費米子加倍效應(yīng)與手征對稱性破缺。

15 、Fermion gas───費米氣

16 、Fermion matrix───費米矩陣

17 、Mass is really a coupling between a left handed fermion and a right handed fermion.───電子與電子中微子，以及在第二、三代中相對應(yīng)的粒子，被統(tǒng)稱為輕子。

18 、Classical capacity of quantum channel for single mode fermion system───單模費米系統(tǒng)量子信道的經(jīng)典容量

19 、Ginsparg was accomplished enough as a physicist to have a subatomic particle, the Ginsparg-Wilson fermion, named after him and his thesis adviser, 1982 Nobelist Kenneth G.───金斯帕的成就，讓他成為一個擁有次原子粒子的物理學家；

20 、Ask me the difference between a boson and a fermion.─── 不信你問我玻色子跟費米子的差異

21 、Fermion field───費密場費密子場

22 、It is shown that when the direct coupling between fermion and Higgs field approaches zero, but the Dirac mass is kept finite, then the necessary condition of the fermion-monopole bound state is not satisfied.───結(jié)果表明,當費密子與Higgs場之間的直接耦合趨于零,但狄拉克質(zhì)量保持固定時,費密子-磁單極束縛態(tài)的必要條件必不被滿足。

23 、Study on Statistic Means of Boson and Fermion System───玻色、費米粒子統(tǒng)計方法的研究

24 、fermion self energy───費米子自能

25 、Fermion Propagator with Momentum Dependent Fermion Self Energy───含有動量相關(guān)的費米子自能的費米子傳播子

26 、Application of Fermion Coherent State to Anderson-Impurity Model───費米相干態(tài)方法在雜質(zhì)安德遜模型中的應(yīng)用

27 、Classical capacity of general quantum channel for single mode fermion system───一般費米量子信道的經(jīng)典容量

什么是S矩陣理論

矩陣是長方形數(shù)字。它可能被辨認以線性變革在二傳染媒介空間之間。所以矩陣理論通常被考慮作為線性代數(shù)分支。方形的矩陣充當一個特別角色, 因為 nxn 矩陣為固定的 n 有許多關(guān)閉物產(chǎn)

在圖表理論上, 各張被標記的圖表對應(yīng)于一個獨特的non-negative 矩陣, 毗鄰物矩陣。變更矩陣是變更的矩陣代表; 這是一個方形的矩陣以進入0 和1, 以一進入1 在各列和各個專欄。這些類型矩陣被使用在組合數(shù)學。

隨機矩陣和加倍隨機矩陣 想法 是重要工具學習隨機過程, 在統(tǒng)計。

正面確定矩陣發(fā)生在查尋real-valued 作用最大值和極小值, 當有幾可變物。

它還重要有矩陣任意圓環(huán)的理論。特別是, 矩陣多項圓環(huán)被使用在控制論。

在純凈的數(shù)學之內(nèi), 矩陣圓環(huán)可能為數(shù)學臆想提供反例的一個富有的領(lǐng)域, 在其它用途之中。

什么是S矩陣理論

標準模型簡史

- 上 -

- 模糊翻譯作品 -

- 作者：Steven Weinberg 譯者：盧昌海 -

譯者序： 2003 年， 物理學家們相聚在歐洲核子中心 (CERN) 紀念中性流發(fā)現(xiàn)三十周年及 W 與 Z 粒子發(fā)現(xiàn)二十周年。 著名理論物理學家 Steven Weinberg 在紀念會上作了題為 "The Making of the Standard Model" 的演講。 這一演講經(jīng)整理后發(fā)表于 Eur. Phys. J. C34 5-13, 2004， 本文便是據(jù)此而譯。 Weinberg 是電弱統(tǒng)一理論的提出者之一， 親身參與了標準模型誕生過程中一系列激動人心的進展， 因此他的這篇文章具有很大的參考價值。 在翻譯本文的過程中恰逢今年的 Nobel 物理學獎頒給了美國物理學家 D. J. Gross, H. D. Politzer 和 F. Wilczek， 以表彰他們對 “發(fā)現(xiàn)強相互作用理論中的漸進自由” 所做出的貢獻。 這是物理學家因標準模型領(lǐng)域中的工作又一次獲獎。 標準模型雖已不再 fancy， 卻枝繁葉茂、 沉穩(wěn)如昔。 最后提醒讀者一下， 原文所附的參考文獻實在太多， 為了節(jié)省時間， 同時也考慮到閱讀譯文的讀者一般不會去閱讀原始文獻， 就大都從略了， 只以譯者注的方式保留了正文直接提及的一小部分。 不過參考文獻之多也從一個側(cè)面表明 Weinberg 的這篇文章對歷史的敘述具有很大的嚴謹性。

我被要求對標準模型的誕生過程做一個回顧。 這種回顧的一種很自然的做法是把整個故事敘述成一系列的輝煌思想和實驗， 但在這里我同時也要述及這一過程中的一些錯誤的理解和錯誤的出發(fā)點， 以及為什么一些有可能取得的進展在很長時間里一直沒有取得。 研究科學家們未能理解、 或理解錯了的東西在我看來往往是科學史中最令人感興趣的部分。 不管怎么說， 這是標準模型中我非常熟悉的一個方面， 因為正如你們將會看到的， 這些錯誤中也有我的一份。

我將把大家?guī)Щ氐綐藴誓Ｐ椭暗亩兰o五十年代， 從那里開始敘述。 那是一個充滿挫折與困惑的年代。 四十年代末量子電動力學的成功曾給基本粒子理論帶來了一段蓬勃的發(fā)展， 但很快整個領(lǐng)域就崩潰了。 人們發(fā)現(xiàn)弱相互作用的四費米子理論 (four-fermion theory) 中的無窮大無法用在量子電動力學中得到過輝煌應(yīng)用的重整化方法來消除。 四費米子理論在最低級近似下毫無問題， 但一推進到下一級近似就會遇到無法消除的無窮大。 強相互作用面臨的則是一個不同的問題， 構(gòu)筑一個象最初的湯川理論 (Yukawa theory) 那樣的可重整的強相互作用理論并不成問題， 但由于相互作用很強， 微擾理論變得毫無用處， 因此人們無法用這些理論做任何現(xiàn)實的計算。 在我們對弱和強相互作用理論的理解中一個更深層的問題是所有這些理論都沒有任何理性基礎(chǔ)。 弱相互作用理論只是為了擬合當時已知的實驗數(shù)據(jù)而拼湊起來的， 而強相互作用理論則干脆沒有任何證據(jù)。

在那之后的一段時間里許多人對量子場論喪失了信心。 那時理論物理學家分成了兩個派別， 以原子波函數(shù)為比擬分別被稱為徑向物理學家 (radial physicists) 和角向物理學家 (azimuthal physicists)。 徑向物理學家們關(guān)心的是動力學， 尤其是強相互作用的動力學。 他們很少涉及弱相互作用。 他們中的一些人試圖只運用普遍原理 - 比如色散關(guān)系及 Regge 極點展開 - 來構(gòu)筑理論。 他們希望最終能為強相互作用構(gòu)筑一個完全脫離量子場論的純 S 矩陣理論。 至于弱相互作用則留待未來。 角向物理學家們比較謙虛。 他們的工作原則是不必試圖去理解強相互作用的動力學， 他們研究的是一類無需這種理解便可作出預言的東西 - 對稱性原理。

但是對對稱性原理的理解卻遇到了巨大的困難。 當時已知的對稱性原理有許多種， 其中很大一部分是近似的。 可以回溯到 1936 年的同位旋對稱性是一個顯而易見的例子。 奇異數(shù)守恒在弱相互作用下的破缺在一開始就為人所知。 到了 1956 年甚至連神圣的時空對稱性 P 和 PT 都被發(fā)現(xiàn)在弱相互作用下破缺， CP 守恒也在 1964 年被發(fā)現(xiàn)只是近似的。 六十年代早期發(fā)現(xiàn)的 SU(3) “八正道” (eightfold way) 對稱性即使在強相互作用下也至多只是一個粗略的近似。 這給我們提出了一個很基本的問題。 許多角向物理學家相信對稱性原理是對大自然最深層簡單性的一種描述。 那么近似對稱性原理又算什么呢？ 是大自然的近似簡單性嗎？

從五六十年代的挫折與困惑中萌生出了三個出色的想法。 這些想法經(jīng)過了很長時間才成熟， 但它們奠定了今天粒子物理學的基礎(chǔ)。 我在這里強調(diào)我們花費了很長時間才意識到這些想法究竟適用于什么， 部分的原因是為了鼓勵今天的超弦理論學家， 我想他們也有一些需要假以時日才會成熟的出色想法。

我要提到的第一個出色的想法是夸克模型， 由 Gell-Mann 與 Zweig 于 1964 年所獨立提出。 對這種將強子視為由夸克與反夸克組成的想法的樸素運用使得人們可以從日益擴展的強子譜中看出些眉目來。 同時這種樸素夸克模型看來得到了 1968 年由 Friedman, Kendall 及 Taylor 在 SLAC 所領(lǐng)導的實驗的支持， 這一實驗類似于 1911 年 Geiger 與 Marsden 在盧瑟福實驗室所做的實驗。 在那一實驗中 Geiger 與 Marsden 發(fā)現(xiàn) α 粒子有時會被金核以大角度散射， 盧瑟福由此推知原子的質(zhì)量集中分布在后來被稱為原子核的類似于點狀粒子的東西上。 同樣的， 在 SLAC 實驗中人們發(fā)現(xiàn)電子有時會被原子核以大角度散射， 這一點被 Feynman 與 Bjorken 解釋為中子與質(zhì)子是由點粒子組成的。 這些被稱為 “部分子” (parton) 的東西與 Gell-Mann 與 Zweig 的夸克有著很自然的聯(lián)系。 但是顯然所有這些都面臨一個謎團， 那就是為什么我們從來沒有見過任何夸克？ 為什么， 比方說， 在油滴實驗中從未發(fā)現(xiàn)過 1/3 電荷？ 我記得 Dalitz 與 Lipkin 曾在各種會議上介紹過樸素夸克模型在強子物理中的種種成功預言， 但我依然固執(zhí)地不為所動， 因為人人都知道我們找過夸克卻從未找到過。

出現(xiàn)于五六十年代的第二個出色的想法是 (定域) 規(guī)范對稱性。 (當然電動力學比這古老得多， 并且可以被視為是基于 U(1) 規(guī)范對稱性， 但這并不是三十年代人們發(fā)展量子電動力學時所采用的觀點。) Yang 和 Mills 于 1954 年構(gòu)筑了一個規(guī)范理論， 它所基于的不是電動力學中的簡單 U(1) 規(guī)范群， 而是同位旋守恒中的 SU(2) 群。 他們希望這會成為強相互作用的理論。 這是一個優(yōu)美的理論， 因為對稱性確定了相互作用的形式。 特別是， 由于規(guī)范群是非阿貝爾的 (“荷” 彼此不對易)， 在規(guī)范玻色子之間存在自相互作用， 就象廣義相對論中的引力子自相互作用那樣。 這正是讓粒子理論學家們從心底里感到高興的東西。

其他一些物理學家研究了非阿貝爾規(guī)范理論的量子化， 但他們通常并沒有將之運用于任何已知相互作用中去的想法。 他們中的一些人把對 Yang-Mills 理論量子化的研究視為是對他們真正想要解決的問題 - 廣義相對論量子化 - 的熱身練習。 直到幾年之后物理學家們才開始將 Yang-Mills 的想法用到弱相互作用中去。 之所以如此， 部分的原因是因為在 1954 年， 正如你們也許還記得， β 衰變相互作用被認為是標量、 張量或許還有贗標量四費米子相互作用的混合。 這是一系列錯誤實驗的結(jié)果， 這些實驗中的每一個一經(jīng)發(fā)現(xiàn)是錯誤的就立刻又被另一個錯誤實驗所取代。 直到 1957-58 年人們才普遍意識到弱相互作用事實上是矢量與軸矢量相互作用的混合， 是那種可以由中間矢量玻色子傳遞的相互作用。

在這之后許多人提出了有關(guān)中間矢量玻色子的理論， 但是除了 1958 年 Bludman 及 1964 年 Salam 與 Ward 的論文外， 這些理論普遍沒有提到定域非阿貝爾對稱性。 (比方說， 除去剛才所提到的例外， 那些論文都沒有包含具有定域非阿貝爾對稱性的理論所特有的矢量玻色子間的相互作用四次方項。) 我將在后面更多地提及這些論文中的一部分。

從一開始起， 將 Yang-Mills 方法無論應(yīng)用到弱還是強相互作用中所遇到的主要障礙就是質(zhì)量問題。 規(guī)范對稱性禁止規(guī)范玻色子帶有任何質(zhì)量， 而任何無質(zhì)量的規(guī)范玻色子顯然早該被發(fā)現(xiàn)了。 在所有文獻 12 所列的論文 [譯者注： 這些論文是 J. Schwinger, Ann. Phys. 2, 407 (1957); T. D. Lee and C. N. Yang, Phys. Rev. 108, 1611 (1957); 119, 1410 (1960); S. Bludman, Nuovo Cimento 9, 433 (1958); J. Leite-Lopes, Nucl. Phys. 8. 234 (1958); S. L. Glashow, Nucl. Phys. 22, 519 (1961); A. Salam and J. C. Ward, Phys. Lett. 13, 168 (1964).] 中， 質(zhì)量項都是人為加入的。 但這樣做破壞了規(guī)范理論的邏輯基礎(chǔ)， 因為一旦加入質(zhì)量， 促成這些理論的定域?qū)ΨQ性原理就被破壞了。 此外人為地加入質(zhì)量項顯然也有損理論的預言能力。 最后， 通過幾位作者在六十年代的工作， 人們意識到非阿貝爾規(guī)范理論加上一個人為的質(zhì)量項是不可重整的， 從而并不比當初的四費米子弱相互作用更高明。

我想提的第三個出色的想法是自發(fā)對稱性破缺： 即拉氏量可能具有一些真空所不具有的對稱性。 物理學家們通過兩種途徑得到了這一想法。

第一種途徑來源于一種根本性的錯誤理解。 我們還記得當時所面臨的一個問題就是如何理解各種已知的近似對稱性。 許多人， 包括我自己， 一開始都有一種錯覺， 以為如果描述自然的場方程中的一個嚴格對稱性自發(fā)破缺， 那它將在實驗上表現(xiàn)為近似對稱性。 這是非常錯誤的， 但那正是我們當時所認為的。 (Heisenberg 直到 1975 年還相信這一點。) 一開始這似乎為我們理解近似對稱性 - 比如同位旋， 八正道等 - 提供了很大的希望。 因此 1961 年由 Goldstone 提出， 并在次年被 Goldstone, Salam 及我本人證明的每一個自發(fā)對稱性破缺都必定伴隨著一個無質(zhì)量無自旋粒子被認為是一個可怕的挫折。 因為我們知道并不存在這種無質(zhì)量的 Goldstone 粒子 - 否則的話它們在很多年前就該被發(fā)現(xiàn)了 - 這看上去切斷了由自發(fā)對稱性破缺帶給我們的希望。 受這一失望的刺激， 1964 年 Higgs 試圖找到一種突破 Goldstone 定理的方法。 他發(fā)現(xiàn)如果原先的對稱性不是象同位旋那樣的整體對稱性， 而是象當初的 Yang-Mills 理論中的定域同位旋對稱性那樣的規(guī)范對稱性， 則 Goldstone 定理將不成立。 在那種情況下 Goldstone 粒子仍然存在， 但它將變成規(guī)范粒子的螺旋性為零的分量， 從而使后者獲得質(zhì)量。 幾乎與此同時， Englert 和 Brout 也發(fā)現(xiàn)了同樣的現(xiàn)象， 不過他們的動機有所不同： 他們試圖回到用 Yang-Mills 理論構(gòu)筑一個由有質(zhì)量矢量玻色子傳遞的強相互作用理論的想法上來。 這一現(xiàn)象在更早的時候還被 Anderson 在非相對論情形下注意到過。

得到自發(fā)對稱性破缺的第二種途徑是研究半輕子弱相互作用中的流 - 矢量及軸矢量流。 1958 年 Goldberger 和 Treiman 推導出了 π 介子衰變常數(shù)、 β 衰變軸矢量耦合常數(shù)及強相互作用耦合常數(shù)間的一個關(guān)系式 [譯者注： Goldberger-Treiman 關(guān)系式是 GπN=2mNgA/Fπ， 其中 Fπ 為 π 介子衰變常數(shù)， gA 是 β 衰變軸矢量耦合常數(shù)， GπN 是強相互作用耦合常數(shù)， 它與實驗的誤差只有 6% 左右]。 這一公式的精度遠高于從推導中所用的極其失真的近似中所能期待的。 為了解釋 Goldberger-Treiman 公式的成功， 在接下來的幾年中一些理論物理學家提出了軸矢量流部分守恒的想法， 即軸矢量流的散度雖然不等于零， 但正比于 π 介子場。 嚴格地講這是毫無意義的， 因為任何具有正確量子數(shù)的場算符， 比如軸矢量流的散度本身， 都可以被稱為 π 介子場。 大自然并未給出任何特定的場算符作為這個或那個粒子的場。 1960 年 Nambu 對這一想法作了極大的澄清。 他指出在一個軸矢量嚴格而非部分守恒的理想世界里， 非零的核子質(zhì)量及軸矢量耦合常數(shù)的存在將要求 π 介子的質(zhì)量為零。 在足夠小的動量傳遞中， 這種無質(zhì)量 π 介子將主導軸矢量流單核子矩陣元的贗標量部分， 這可以導出此前導致部分流守恒的那個 Goldberger-Treiman 公式。 Nambu 和 Jona-Lasinio 提出了一個動力學模型， 在其中軸矢量流嚴格守恒， 他們證明了在束縛態(tài)能譜中的確包含了無質(zhì)量的 π 介子。

在這一工作中基本沒有提到自發(fā)對稱性破缺。 特別是， 由于 Nambu 及其合作者有關(guān)軟 π 介子 (soft pion) 相互作用的工作只涉及單個軟 π 介子， 因此沒有必要指定一個特殊的破缺對稱群。 他們的工作大都是以簡單 U(1) 作為對稱群的。 Nambu 等人和 Gell-Mann 等人一樣， 強調(diào)的是 β 衰變中流的性質(zhì)而不是對稱性破缺。 Nambu， 特別在他與 Jona-Lasinio 的論文中， 將他所做的工作描述成與 Bardeen, Cooper 及 Schrieffer 有關(guān)超導的成功理論相類似。 超導體正是電磁規(guī)范對稱性自發(fā)破缺的產(chǎn)物， 不過誰也別指望在 BCS 的經(jīng)典論文中找到提及自發(fā)對稱性破缺的文句。 Anderson 曾經(jīng)意識到自發(fā)對稱性破缺在超導理論中的重要性， 但他幾乎是唯一意識到這一點的凝聚態(tài)物理學家。

半輕子弱相互作用中的流繼續(xù)吸引著 Gell-Mann 及其合作者的注意， 他們提出了與 Heisenberg 1925 年有關(guān)量子力學的著名論文中計算原子電偶極躍遷矩陣元相同的方法， 即先推導出流的對易關(guān)系式， 然后**入對合適的中間態(tài)的求和。 這被稱為流代數(shù)方法。 除了其它一些成果外， 這一方法被 Adler 與 Weisberger 用來推導他們有關(guān) β 衰變軸矢量耦合常數(shù)的著名公式 [譯者注： 即 Adler-Weisberger 求和定則]。

到了 1965 年左右， 我們開始對所有這些發(fā)展以及它們彼此間的關(guān)聯(lián)有了一些更現(xiàn)代的理解。 人們意識到強相互作用必定有一個破缺的 SU(2)×SU(2) 對稱性， 包含了普通的同位旋變換及對核子左右旋部分具有相反作用的手征同位旋變換。 與我及其他人曾經(jīng)以為的不同的是， 這種破缺的對稱性在實驗上并不表現(xiàn)為普通的近似對稱性。 如果一個嚴格的對稱性自發(fā)破缺， 其效應(yīng)將出現(xiàn)在對無質(zhì)量 Goldstone 玻色子 - 對于 SU(2)×SU(2) 來說即 π 介子 - 的低能相互作用的預言上。 Goldberger-Treiman 公式就是有關(guān) “軟 π 介子” 的公式中的一個， 它應(yīng)該被理解為是關(guān)于零動量下 π 介子-核子耦合的公式。 當然 SU(2)×SU(2) 只是強相互作用下的近似對稱性， 因此 π 介子不是無質(zhì)量粒子， 而是我后來稱之為 “贗 Goldstone 玻色子” 的質(zhì)量特別小的粒子。

用這種觀點人們可以計算一些與電弱相互作用、 半輕子矢量及軸矢量流無關(guān)， 而只與強相互作用有關(guān)的東西。 自 1965 年起， Tomozawa 和我獨立計算了 π 介子-核子散射長度， 我并計算了 π-π 散射長度。 由于這些過程含有不止一個軟 π 介子， 因此 SU(2)×SU(2) 對稱性對于計算結(jié)果至關(guān)重要。 這些工作有著雙重的影響。 影響之一是它傾向于結(jié)束強相互作用 S 矩陣理論的生命， 因為 S 矩陣哲學雖沒什么錯誤， 但其實際應(yīng)用有賴于低能 π-π 相互作用很強這一前提， 而這些新的計算表明那種相互作用在低能下實際上是很弱的。 這些工作在一段時間里還傾向于削弱人們對 Higgs, Brout 及 Englert 所做的東西的興趣， 我們不再希望除掉那些可惡的 Goldstone 玻色子了 (Higgs 曾希望除掉它們)， 因為現(xiàn)在 π 介子被證認為了 Goldstone 玻色子， 或很接近于 Goldstone 玻色子。

標準模型簡史

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- 模糊翻譯作品 -

- 作者：Steven Weinberg 譯者：盧昌海 -

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這把我?guī)У搅擞晌液?Salam 獨立發(fā)展起來的電弱理論。 遺憾的是 Salam 不能在這里向我們介紹將他引向這一理論的思路， 因此我只能敘述我自己的工作。 我在 1967 年的出發(fā)點是一個舊目標， 即回到 Yang-Mills， 發(fā)展一個有關(guān)強相互作用的規(guī)范理論。 只不過我所選的規(guī)范群是那些有關(guān)軟 π 介子的成功預言背后的 SU(2)×SU(2) 對稱群。 我沿用了一個舊的想法， 假定這一理論中的矢量規(guī)范玻色子是 ρ 介子， 而軸矢量規(guī)范玻色子是我在同年稍早時提出的為推導譜函數(shù)求和定則而需**入的 π-ρ 道 (π-ρ channel) 中的加強態(tài) a1 介子。 在 SU(2)×SU(2) 是嚴格但自發(fā)破缺的假定下， 我得到了早些時候 Higgs, Brout 及 Englert 得到的結(jié)果， 即 Goldstone 玻色子消失， 而 a1 介子變成有質(zhì)量的粒子。 但是由于同位旋子群沒有破缺， ρ 介子仍是無質(zhì)量的 (與 Kibble 的普遍結(jié)果一致)。 我當然可以人為地為 a1 和 ρ 引進一個共同質(zhì)量。 這初看起來可以給出令人振奮的結(jié)果： π 介子重新以 Goldstone 玻色子的形式出現(xiàn)， 對稱性自發(fā)破缺使得 a1 的質(zhì)量比 ρ 大一個因子 √2， 而這正是從譜函數(shù)求和定則中得到的因子。 有一段時間我因此而感到鼓舞， 不過那樣的理論實在太難看了。 還是那個老問題： 人為地引進 ρ 介子或其它任何規(guī)范粒子的質(zhì)量破壞了理論的邏輯基礎(chǔ)并有損其預言能力， 同時它還使得理論不可重整。 因此我深感失望。

然后我忽然意識到這其實是一種完全正確的理論， 只不過被我用到了錯誤的相互作用上。 這些想法的真正用武之地不是強相互作用， 而是弱及電磁相互作用。 那里會有一個自發(fā)破缺的規(guī)范對稱性 (很可能不是 SU(2)×SU(2))， 導致一個有質(zhì)量的規(guī)范玻色子， 但那個粒子和 a1 介子無關(guān)， 而是弱相互作用的中間矢量玻色子。 規(guī)范對稱性的某些生成元也許不會自發(fā)破缺， 它所對應(yīng)的無質(zhì)量粒子不是 ρ 介子， 而是光子。 規(guī)范對稱性將是嚴格的， 無需人為地引進質(zhì)量。

我需要一個具體的模型來實現(xiàn)這些普遍想法。 當時我對夸克的存在毫無信心， 因此我決定研究輕子。 有點任意地， 我決定只考慮作用在一代輕子 - 即左旋電子、 電子中微子及右旋電子 (不包括反粒子) - 上的對稱性。 對于這些粒子， 可能具有的最大規(guī)范群是 SU(2)×U(1)×U(1)。 其中的一個 U(1) 可以作為對應(yīng)于輕子數(shù)守恒的規(guī)范群。 由于我知道輕子數(shù)在很高的精度上守恒， 因此這個 U(1) 應(yīng)該不是自發(fā)破缺的。 我還知道并不存在與輕子數(shù)有關(guān)的無質(zhì)量規(guī)范玻色子， 因為按照 Lee 和 Yang 曾經(jīng)作過的論證， 這樣的粒子會產(chǎn)生足以和引力相匹敵的相互作用。 因此我決定剔除這部分規(guī)范群， 只保留 SU(2)×U(1) 規(guī)范對稱性。 由此所得的規(guī)范粒子便是通常被稱為 W 粒子的有質(zhì)量帶電粒子 (及其反粒子)， 一個被我稱為 Z 粒子的有質(zhì)量中性矢量粒子， 以及光子。 這些規(guī)范玻色子彼此間以及它們與輕子間的相互作用由規(guī)范對稱性所確定。 后來當我回溯五十年代后期及六十年代早期有關(guān)中間矢量玻色子理論的文獻時， 發(fā)現(xiàn)整體 SU(2)×U(1) 群結(jié)構(gòu)早在 1961 年就被 Glashow 提出過了。 我只有到更晚些時侯才知道 Salam 和 Ward 1964 年的獨立工作。 我想我們四人之所以各自獨立地得到了相同的 SU(2)×U(1) 群結(jié)構(gòu)， 完全是因為對于這種只包含一代輕子的費米子成員， 你很難得到其他群。 與以前不同的是現(xiàn)在理論建立在了嚴格對稱性的基礎(chǔ)上， 雖然這種對稱性是自發(fā)破缺的。

這種對稱性的自發(fā)破缺不僅給出了中間矢量玻色子的質(zhì)量， 也給出了電子 (以及另一組輕子二重態(tài)中的 μ 子) 的質(zhì)量。 唯一能夠通過真空期待值產(chǎn)生電子和 μ 子質(zhì)量的標量粒子必須構(gòu)成 SU(2)×U(1) 雙重態(tài)， 分別帶電荷 +e 和 0。 為簡單起見， 我假定這就是理論中僅有的標量粒子， 這使得理論具有很強的預言能力。 它使得我們能夠用一個單一未知角度 θ 來計算 W 和 Z 粒子的質(zhì)量及他們的耦合常數(shù)。 無論 θ 的數(shù)值多大， W 和 Z 粒子的質(zhì)量都很大， 大到足以逃脫檢測。 這類結(jié)果也適用于多組標量雙重態(tài)。 (順便提一下， 這些預言也可以通過 "technicolor" 理論得到， 在那種理論中電弱規(guī)范對稱性通過強作用 [譯者注： technicolor 中的 “強作用” 并非我們通常所說的 “強相互作用”， 雖然在很多模型中它具有類似于后者的漸進自由] 而自發(fā)破缺， 如 Susskind 和我本人在 12 年后所實現(xiàn)的。 這直到今天仍是一種可能性， 但這類 technicolor 理論有其自身的問題， 我更相信當初的標量雙重態(tài)。)

除了通過一個單一角度預言 W 和 Z 粒子的質(zhì)量及相互作用外， 電弱理論還有一個不僅當時未能證實， 直到現(xiàn)在還懸而未決的驚人預言。 一個復標量場雙重態(tài)可以寫成四個實場。 SU(2)×U(1) 規(guī)范對稱性中的三個自發(fā)破缺的對稱性消去了與這些標量場相關(guān)的三個 Goldstone 粒子。 唯一剩下的有質(zhì)量中性標量粒子 - 作為一個實標量粒子 - 可以在實驗上被觀測到。 這個于 1967 年首次出現(xiàn)在物理文獻中的粒子直到今天仍未在實驗上被觀測到。 它的耦合常數(shù)早在當年的論文中就被預言了， 但它的質(zhì)量始終是未知的。 為了將這一粒子與 Goldstone 粒子區(qū)分開， 它被稱為 Higgs 玻色子。 現(xiàn)在它是一個重要的實驗目標。 如果有多組雙重態(tài) (如超對稱理論中那樣)， 則將會有不只一個這類粒子， 其中的某一些有可能是帶電荷的。

Salam 和我都猜測電弱理論是可重整的， 因為我們是從一個明顯可重整的理論出發(fā)的。 但是帶有對稱性自發(fā)破缺的理論具有新的微擾展開式， 因此問題是可重整性是否在新的微擾展開式中得到了保留。 我們都認為答案是肯定的， 但都無法證明它。 我無法替 Salam 回答， 但我可以告訴大家為什么我無法證明它。 那是因為當時我不喜歡唯一能夠證明它的方法： 路徑積分方法。 量子化有兩種方法： 可以回溯到二十世紀二十年代的舊算符方法， 以及 Feynman 的路徑積分方法。 當我在研究生院及后來的閱讀中學到路徑積分方法時， 它在我看來并不比算符方法更有力， 卻有不少故弄玄虛之處。 我試圖在算符方法中能夠使用的最方便的規(guī)范 - 幺正規(guī)范 (unitary gauge) - 下來證明電弱理論的可重整性， 卻無法做到。 我建議我的一個學生去做， 他也無法做到。 直到今天也沒有人能夠在那一規(guī)范下做到。 我沒有意識到的是路徑積分方法能夠讓我們使用一些無法作為量子場算符的約束條件而引進的規(guī)范， 因此它提供給我們用以構(gòu)筑規(guī)范不變理論的可能規(guī)范要多得多。

雖然我沒能意識到路徑積分的潛力， 但 Veltman 和他的學生 't Hooft 意識到了。 1971 年 't Hooft 用路徑積分定義了一個規(guī)范， 在其中可以很明顯地看到， 只帶最簡相互作用的對稱性自發(fā)破缺非阿貝爾規(guī)范理論具有一個對重整化至關(guān)重要的性質(zhì)， 即在所有階的微擾理論中都只出現(xiàn)有限多個無窮大。 這還不能算是證明了理論的可重整性， 因為拉氏量受到嚴格但自發(fā)破缺的對稱性的約束。 在這種 't Hooft 規(guī)范中理論很明顯只有有限多個無窮大， 但我們怎么才能確信它們正好與受規(guī)范不變性所限的原有理論中的參數(shù)嚴格匹配， 從而可以被參數(shù)的重新定義所吸收呢？ 這最初是在 1972 年由 Lee 和 Zinn-Justin [譯者注： 此處的 Lee 是 B. W. Lee] 及 't Hooft 和 Veltman 所證明， 后來被 Becchi, Rouet, Stora 及 Tyutin 納入了一個優(yōu)美的框架中。 不過我要說在 't Hooft 1971 年的論文 (對我來說再加上稍后 B. W. Lee 的相關(guān)論文) 之后多數(shù)理論物理學家對理論的可重整性已深信不疑， 起碼那些熱衷于這類理論的理論物理學家是如此。

用今天的觀點來看， 把這么多注意力集中到可重整性上似乎是很奇怪的。 就象廣義相對論那樣， 舊的四費米子弱相互作用理論可以被視為有效量子場論， 在足夠低的能量下完全適用， 加上幾個額外自由參數(shù)后甚至可以計算量子修正。 這類理論中的展開參數(shù)是能量除以某個特征質(zhì)量。 只要局限在能量的某個階數(shù)上， 你只需有限多個耦合類型來吸收所有的無窮大。 但是這類理論在能量高于特征質(zhì)量時不可避免地會喪失所有的預言能力。 對于弱相互作用的四費米子理論來說， 特征質(zhì)量顯然不高于 300 GeV。 我們現(xiàn)在知道， 它實際上是在 W 質(zhì)量的量級上。 電弱理論可重整的重要性并不在于無窮大可以被重整化所消除， 而在于理論具有在遠高于 300 GeV， 甚至可能高到 Planck 標度的能量下描述弱及電磁相互作用的潛力。 尋找可重整的弱相互作用理論是正確的策略， 但 - 如后來所知 - 不是出于我們原先以為的理由。

電弱理論的這些引人入勝之處并不表明理論是正確的 - 后者需要由實驗來判斷。 在論證了電弱理論可重整后人們開始認真看待它的實驗預言。 理論預言了中性流的存在， 但這已是老生常談。 有關(guān)弱中性流的建議可回溯到 Gamov 和 Teller， Kemmer， 及 Wentzel 1937 年的論文。 中性流后來出現(xiàn)在 1958 年 Bludman 的論文及文獻 12 [譯者注： 詳見上篇譯者注] 所列的全部后續(xù)論文中， 其中當然包括 Glashow, Salam 及 Wald 的論文。 但是現(xiàn)在我們對中性流的強度已略有所知。 1972 年我研究了半輕子中性流的觀測難度， 結(jié)果發(fā)現(xiàn)盡管在電弱理論中它們比普通的帶電流弱一些， 但沒有弱到無法觀測的程度。 特別是， 我指出中微子-質(zhì)子彈性散射與對應(yīng)的非彈性帶電流反應(yīng)之比與未知角度 θ 有關(guān)， 數(shù)值大約在 0.15 到 0.25 之間。 1970 年的一個實驗曾對這個比值給出過 0.12±0.06 的結(jié)果。 但是當時的實驗者不相信他們真的觀測到了中性流， 因此沒有聲稱在帶電流的大約 12% 的強度上觀測到了中性流， 而只把結(jié)果引述為一個強度上界。 這一比值的最小理論值 0.15 對應(yīng)于 sin2θ=0.25， 與我們今天所知的正確值相去不遠。 我懷疑 1970 年的那次實驗其實已經(jīng)觀測到了中性流， 但你只有聲稱你做出了發(fā)現(xiàn)才能夠得到發(fā)現(xiàn)的榮譽。

中性流是 1973 年在 CERN 被發(fā)現(xiàn)的。 我想今天晚些時侯會有人提到這個， 因此就不細說了。 一開始中性流反應(yīng)的數(shù)據(jù)看上去和電弱理論完全一致， 但隨后的一系列實驗給出了相反的結(jié)果。 最嚴重的挑戰(zhàn)來自于 1976 年的兩個原