?isomorphic

isomorphic發(fā)音

英：[?a?s??'m?:f?k]　　美：[?a?s?'m?:f?k]

英：　　美：

isomorphic中文意思翻譯

adj. 同形的；異種同形的

isomorphic常見例句

1 、isomorphic factorisation───同構(gòu)分解

2 、isomorphic effect───同型異質(zhì)效應(yīng), Koebner現(xiàn)象, 同形反應(yīng)

3 、isomorphic image───同構(gòu)象同構(gòu)圖形

4 、isomorphic lattices───同構(gòu)格

5 、On the jumble "Generation Compositor" for meaning expression of isomorphic phonogram───同形聲符表意"代次"混雜問題探討

6 、isomorphic line───同形線

7 、THE EQUIVALENT CONDITION OF THE ISOMORPHIC GRAPHS───同構(gòu)圖的等價條件

8 、isomorphic gliosis───同形性膠質(zhì)增生

9 、isomorphic sets───同構(gòu)集

10 、ACD is isomorphic in the space.───三角洲頂點(diǎn)城市具有空間同構(gòu)性,處于不同等級、規(guī)模和地位的三角洲,頂點(diǎn)城市的區(qū)域意義也不相同。

11 、isomorphic mode───同形模態(tài)

12 、"Dysmorphic erythrocytes are found in the urine of patients with glomerular bleeding, whereas isomorphic erythrocytes characterize nonglomerular or urological hematuria."───利用尿中的紅細(xì)胞是畸形的（也就是多形型）還是比較正常的（也就是均一型）來判斷炎癥的起源。

13 、locally isomorphic───[計(jì)] 局部同構(gòu)的

14 、isomorphic substitutions───同晶型取代

15 、isomorphic model───同構(gòu)模型

16 、If N(A ) denotes the number of positive elements in A , then N(A) ＝ min N(B) if and only if B is isomorphic to B in theorem 3.───又設(shè)N(A)是A中含正元的個效，則B是含最小個效正元的n階本原矩陣的充要條件是B同構(gòu)于定理3中的B。

17 、IDENTIFICATION OF ISOMORPHIC HYBRID SWITCHING TOPOLOGY───同構(gòu)混合開關(guān)拓?fù)涞谋孀R

18 、The controls are isomorphic one to one, they respond only to me.─── 這些控制器是一對一 心身同型的 只有我能控制

19 、On the model with reasonable isomorph suppose,a model-based diagnosis is used in program debbuging for logic errors,and compare this model to the other classical models on its advantages.───在此模型上,使用合理的同構(gòu)假定,運(yùn)用基于模型的診斷方法對程序進(jìn)行邏輯錯誤的診斷,并與經(jīng)典的診斷模型作了比較。

20 、The logical structure of the picture, whether in thought or in language, is isomorphic with the logical structure of the state of affairs which it pictures.───圖畫的邏輯結(jié)構(gòu)，不管是在思想還是在語言中，都和它所摹畫的事件狀態(tài)的邏輯結(jié)構(gòu)是同構(gòu)的。

21 、isomorphic ring───同構(gòu)環(huán)

22 、isomorphic theory───同構(gòu)論

23 、According to algebraic property that a direct sum of Galois fields is isomorphic to a finite ring,the linear block code for multiplexing systems is proposed.───依據(jù)有限域直和與有限環(huán)同構(gòu)的代數(shù)性質(zhì)，對多路復(fù)用系統(tǒng)構(gòu)造線性分組碼。

24 、isomorphic statement───同構(gòu)語句

25 、Necessary and sufficient conditions of isomorph for two classes of graphs───兩類圖同構(gòu)的充分必要條件

26 、Therefore ,we can get the following result : G/C_G(F*(G)) is isomorphic to a subgroup of Aut(F*(G)).───因此，下列同態(tài)包含關(guān)系成立：G/C_G(F~*(G))同態(tài)于Aut(F~*(G))的一個子群。

27 、isomorphic game───同構(gòu)對策

28 、To take another example, elliptic geometries with different radii of curvature have isomorphic automorphism groups.───在舉一例，不同曲率半徑的橢圓幾何有同構(gòu)的自同構(gòu)群。

29 、isomorphic digraph───同構(gòu)有向圖

30 、isomorphic reaction───同形反應(yīng)

31 、Relation grid is isomorphic to the actual social network, so it satisfies the small-world model with members short chain connected.───關(guān)系網(wǎng)格與現(xiàn)實(shí)的社會關(guān)系網(wǎng)絡(luò)是同構(gòu)的，因此滿足小世界模型并具有內(nèi)部成員短鏈連接的性質(zhì)。

32 、isomorphic space───同構(gòu)空間

33 、algebraically isomorphic───代數(shù)同構(gòu)的

34 、isomorphic replacement───同晶置換

35 、Poisson isomorphic───Poisson同構(gòu)

36 、isomorphic group───同構(gòu)群

37 、anti isomorphic lattice───反同構(gòu)格

38 、isomorphic phenomenon───同形反應(yīng), 喬伯納現(xiàn)象

39 、We may thereby compute the number of graphs which are isomorphic to their complements───因此我們可以計(jì)算同構(gòu)于其補(bǔ)的圖的數(shù)目。

40 、On the model with reasonable isomorph suppose, a model-based diagnosis is used in program debbuging for logic errors, and compare this model to the other classical models on its advantages.───在此模型上，使用合理的同構(gòu)假定，運(yùn)用基于模型的診斷方法對程序進(jìn)行邏輯錯誤的診斷，并與經(jīng)典的診斷模型作了比較。

41 、The isomorphic conditions of some lattices generated by transitive sets of subspaces under finite pseudo-symplectic groups───偽辛群作用下子空間軌道生成的格的同構(gòu)條件

42 、isomorphic cooperative game───同構(gòu)合作對策

43 、The theoretical rationale and operational rules are given.The judgment principles and reduction rules about redundant nodes and isomorphic graphs are presented.───同時闡述了算法的理論原理及計(jì)算步驟，并給出了冗余節(jié)點(diǎn)、子圖同構(gòu)的判斷方法和簡化規(guī)則；

44 、isomorphic mapping───同構(gòu)映射

45 、isomorphic transformation───同態(tài)變換

46 、isomorphic coloring species───同構(gòu)著色類

47 、isomorphic complex───同構(gòu)復(fù)合形同相復(fù)形

48 、anti isomorphic───adj. 反同構(gòu)的

49 、The human communist movement and the cosmic communist movement are homogeneous, isomorphic and synchronous, and are both returning to the primitive Daoist nature of the universe.───人類共產(chǎn)運(yùn)動與宇宙共產(chǎn)運(yùn)動是同質(zhì)、同構(gòu)、同步的，都是在回歸宇宙原始道性。

50 、Isomorphic fundamental theorem of the convex hull───同構(gòu)化凸殼構(gòu)造基本定理

51 、isomorphic response───克布納現(xiàn)象, 同形異質(zhì)反應(yīng)[現(xiàn)象]

52 、isomorphic field───同構(gòu)域

53 、isomorphic root system───同構(gòu)根系

54 、Corporate Accounting Governance and Corporate Governance: Isomorphic, Imbedding, or Intersected?───公司會計(jì)治理與公司治理:同構(gòu)、嵌入還是交叉?

55 、isomorphic beowulf───同構(gòu)集群

56 、Isomorphic Mapping Hypothesis(IMH)───同構(gòu)映射假想

57 、isomorphic alternation of generations───同源器官

58 、The Isomorphic Character for Direct Product of a Family of Boolean Algebra Reduced by Mod a Prime and Strong Filter───Boolean代數(shù)族模素強(qiáng)濾子約化直積的同構(gòu)特征

59 、Artistic Isomorph of Garden and Qun Opera───園林與昆劇的藝術(shù)同構(gòu)

60 、isomorphic equivalent───同構(gòu)等價

61 、From the viewpoint of homomorphism idea of gestalt psychology, the vocal technique is a kind of practice and operational method with isomorphic of feeling and substance.───從完型心理學(xué)“同形論”角度看，聲樂技術(shù)是一種“心物同形同構(gòu)”性操作方法和技能；

62 、isomorphic matrices───同構(gòu)的陣

63 、isomorphic graph───同構(gòu)圖

64 、isomorphic substitution───同晶取代

65 、isomorphic interpretations───同構(gòu)解釋

66 、The isomorphic attribute is an effective way to transmit and accept design information, and then make innovative activity of design go on wheels.───事物的同構(gòu)性質(zhì)是設(shè)計(jì)信息能夠?qū)崿F(xiàn)傳播和接受的有效條件，并能夠確保設(shè)計(jì)創(chuàng)新路途通暢。

67 、isomorphic partially ordered set───同構(gòu)半序集

68 、Isomorphic Factorizations and Hamiltonian Decompositions of a Class of Vertex-Transitive Digraphs───一類頂點(diǎn)可遷有向圖的同構(gòu)因子分解與Hamilton分解

69 、isomorphic map───同構(gòu)象

70 、isomorph of same morpheme───同素同構(gòu)

71 、Under the prerequisite of iso-or near isoformula, space group discrim-ination is of crucial importance in deciding whether the crystals are isomorphic or polymorphic.───在形式化學(xué)式相同或相似的前提下，關(guān)鍵在于正確判斷晶體的空間群。

72 、On the other hand， risk distribution is isomorphic with class and stratus differentiation to some extent， with the former to intensify the latter.───另一方面，具體風(fēng)險的分布又在一定程度上同階級、階層的分化同構(gòu)，強(qiáng)化后者的分化。

73 、Isomorphic information temperature───同構(gòu)化信息溫度

74 、isomorphic objects───同構(gòu)對象

75 、Fluctuation, left and right sides is symmetrical, isomorphic, be called with color, coessential semmetry absolutely semmetry;───上下、左右對稱，同形、同色、同質(zhì)對稱被稱為絕對對稱；

76 、isomorphic source───同構(gòu)源

77 、isomorphic complexes───同構(gòu)復(fù)形

78 、An elementary sentence is a combination of names and if it is true it will be a picture of the isomorphic fact formed by the combination of the named objects.───一個原子命題就是名稱的組合，如果它是真的，那么這個原子命題就將是由被命名的對象的組合而成的同構(gòu)事實(shí)的一副圖畫。

79 、inverse isomorphic───反同構(gòu)的

80 、isomorphic relation───同構(gòu)關(guān)系

81 、isomorphic representation───同構(gòu)表示

什么是NPM，為什么要用NPM來管理包？

會產(chǎn)生冗余問題

前端與后端使用同一套包管理軟件可以減少公共部分的耦合，但是會導(dǎo)致不必要的冗余。

比如一個bootstrap包，是不可能被后端使用的。但是如果統(tǒng)一使用npm管理，每次npm install都會安裝bootstrap包，而后端一輩子都用不倒，完全是浪費(fèi)帶寬、存儲空間、時間。并且你在運(yùn)行后端前，每次都安裝個bootstrap，你不覺得惡心嗎？

運(yùn)行環(huán)境完全不同

前端與后端的運(yùn)行環(huán)境是完全不同的，前端運(yùn)行于瀏覽器內(nèi)（即主要是DOM與BOM環(huán)境，相對受限），后端則運(yùn)行于OS內(nèi)（有無限的API與可能性）。所以這兩種開發(fā)環(huán)境是完全不同的。不同的開發(fā)環(huán)境使用同一個包管理文件顯然是不合時宜的，也不符合模塊化的理念。

開發(fā)人員也可能不同

前端與后端通常是不同的開發(fā)團(tuán)隊(duì)，因些前端關(guān)注的是HTML，CSS，DOM，BOM， js的UI庫與動作庫。而后端關(guān)注的是性能，安全，效率，數(shù)據(jù)，緩存，用戶管理。他們可能都會用到gulp/grunt，而后端通常不會用到webpack，wiredep，bootstrap, jQuery這類純前端的包。所以強(qiáng)行將他們捆綁在一起是沒有必要的。

同構(gòu)包可以分開打包

由于isomorphic js的流行，同構(gòu)包也會越來越多。但是其實(shí)你會發(fā)現(xiàn)，不管如何同構(gòu)，前后端的運(yùn)行環(huán)境還是不同的。所以同構(gòu)包的調(diào)用環(huán)境還是不一樣的。前端的包通常需要通過browserify，webpack或者gulp等工具發(fā)布成前端可用的包。跟npm包直接通過package.json決定從什么地方接入是不同的。即使npm可以為前端包提供字段供前端接入，也會顯得非?；靵y。

理論的科學(xué)是什么？

你好，這里是“陽明悟行學(xué)宮”很高興看到你這個問題，針對你的問題我先簡單的舉兩個例子：

當(dāng)我們通常詢問什么是某某時，我們期待著能得到一個清楚而明確的回答。例如，如果有人問我，什么是有理數(shù)，我可以給出一個簡單而精確的回答：有理數(shù)是兩個整數(shù)之比。還有一些其他類型的簡單問題，也能給出精確回答，但是對于這些問題而言，通常給出和接受相當(dāng)模糊的回答。某人在一本書中讀到了油桃，但他從來沒有見過油桃，或者可能看見過油桃，但不熟悉油桃的英語名稱。他可能問我，“什么是油桃？”我可能答復(fù)說，“一種皮很光滑的桃子”。當(dāng)然，這不是一個很確切的回答，但如果我的提問者知道什么是桃子，這種回答可能幾乎是令人滿意的?！笆裁词强茖W(xué)理論”的問題與這兩種模式都不相符。科學(xué)理論與有理數(shù)或油桃不一樣。無疑，科學(xué)理論與油桃不一樣，因?yàn)樗鼈儾皇俏矬w。它們與有理數(shù)一樣，都不是物體，但它們又與有理數(shù)完全不一樣，在這方面，科學(xué)理論不可能根據(jù)其他非物理的抽象對象作出簡單的或直接的定義。

“什么是物理學(xué)？”“什么是心理學(xué)？”“什么是科學(xué)？”這些熟悉的質(zhì)問提供了相關(guān)問題的很好事例。我們確實(shí)無法對這些問題給出簡單而精確的回答。另一方面，對物理學(xué)或心理學(xué)這些問題能夠做出許多有趣的評論。我希望表明，科學(xué)理論也是如此。

傳統(tǒng)概述

科學(xué)理論的傳統(tǒng)概述一一我強(qiáng)調(diào)了“概述”這個詞一一有點(diǎn)像下列方式進(jìn)行的：一個科學(xué)理論是由兩部分組成的。一部分是抽象的邏輯演算，這種演算包括邏輯學(xué)的詞匯和該理論的原始符號（primitive symbols）。用理論的原始符號陳述理論的公理（axioms）或公設(shè)（postulates），來確定理論的邏輯結(jié)構(gòu)。對于許多理論而言，原始符號被認(rèn)為是像“電子”或者“粒子”之類的理論術(shù)語，這些術(shù)語不可能以任何一種簡單的方式與可觀察的現(xiàn)象相關(guān)。

理論的第二部分是這樣的一組規(guī)則，這些規(guī)則通過為最起碼的某些原始的和確定的演算符號提供通常所謂的“操作定義”（coordinating definitions）或“經(jīng)驗(yàn)解釋”（empirical interpretations），把經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容賦予邏輯演算。人們總是強(qiáng)調(diào)，只有第一部分不足以給科學(xué)理論下定義；因?yàn)槿绻粚碚擃A(yù)期的經(jīng)驗(yàn)解釋作出系統(tǒng)的詳細(xì)說明，就無論如何不可能將理論作為科學(xué)的一部分對之進(jìn)行評價，盡管它能作為純數(shù)學(xué)的一部分得到簡單的研究。

這種描述最突出的東西是它的高度的示意性（schematic nature）。就理論的第一部分而言，在科學(xué)哲學(xué)家的著作中，把一個理論實(shí)際上當(dāng)作邏輯演算的事例幾乎是罕見的。許多模糊的論證過分沉溺于證明：作出邏輯演算原則上是簡單的，而且只是一個單調(diào)乏味的細(xì)節(jié)問題，但是很少給出具體的證據(jù)。理論的第二部分的概述，也就是說，某些術(shù)語的操作定義或經(jīng)驗(yàn)解釋也是高度示意性的。對所提供的相對模糊的框架作出的一種常見辯護(hù)是，各種不同的經(jīng)驗(yàn)解釋，例如，測量質(zhì)量的許多不同方法，使精確描述很困難。此外，當(dāng)我們從精確地闡述的理論轉(zhuǎn)移到幾乎所有的科學(xué)家都使用的很不確切相簡潔的實(shí)驗(yàn)語言時，很難把一種定義模式強(qiáng)加于經(jīng)驗(yàn)解釋的規(guī)則。

我想要支持的觀點(diǎn)，不是說這種標(biāo)準(zhǔn)的概述是斷然錯誤的，而是說它過分簡單。它的概述性使它有可能既遺漏了理論的重要特性，也遺漏了理論之間可能引入的重要區(qū)別。

理論的模型與經(jīng)驗(yàn)解釋

首先，許多哲學(xué)家表現(xiàn)出一種很強(qiáng)的傾向，即把理論的第一部分說成是完全用句法術(shù)語進(jìn)行的純邏輯演算。第二部分提供的操作定義，在現(xiàn)代邏輯的意義上，沒有為形式演算提供一種適當(dāng)?shù)恼Z義學(xué)。且不說關(guān)于直接的經(jīng)驗(yàn)觀察的問題，從邏輯的觀點(diǎn)談?wù)摾碚摰哪Ｐ褪乔‘?dāng)?shù)暮妥匀坏?。這些模型是抽象的、非語言的實(shí)體，它們的概念通常遠(yuǎn)離經(jīng)驗(yàn)觀察。因此，除了邏輯之外，有人可能有理由問這樣的問題：一個模型概念能對常見的理論的經(jīng)驗(yàn)解釋的討論增加什么呢？

我認(rèn)為，大多數(shù)哲學(xué)家發(fā)現(xiàn)，談?wù)摾碚摫日務(wù)摾碚撃Ｐ透菀?，這種說法是正確的。其理由有幾種，但也許最重要的兩種理由是：第一，哲學(xué)家的理論范例通常在特征上是相當(dāng)簡單的，因而易于以直接的語言方式進(jìn)行討論。第二，引入理論模型必然會把一個較強(qiáng)的數(shù)學(xué)元素引入到討論當(dāng)中。當(dāng)理論以所謂標(biāo)準(zhǔn)的形式化給出時，作為語言實(shí)體來談?wù)摾碚?，即明確地說出理論的精確定義的句子集合等，是一件很自然的事情。當(dāng)我們在一階邏輯的范圍內(nèi)闡述理論時，通常說理論有一種標(biāo)準(zhǔn)的形式化。

大體上說，一階邏輯正好是為一類對象提供了句子連詞和謂詞的邏輯。不幸的是，當(dāng)一個理論假定了超出一階邏輯的范圍時，還以這種方式闡述理論就既不自然，也不簡單。例如，如果在公理化的幾何學(xué)中，我們希望把線定義為是某些點(diǎn)的集合，我們必須在已經(jīng)包含有集合論思想的框架內(nèi)進(jìn)行。誠然，對幾何學(xué)和集合論的相關(guān)部分同時公理化在理論上是可能的，但這是非常棘手的和很困難的。更復(fù)雜的結(jié)構(gòu)的理論，像量子子力學(xué)、經(jīng)典熱力學(xué)或現(xiàn)代定量的學(xué)習(xí)理論，不僅需要運(yùn)用一般的集合論思想，而且需要運(yùn)用關(guān)于實(shí)數(shù)的許多結(jié)果。在一階邏輯的范圍內(nèi)對這也理論迸行形式化是完全不切實(shí)際的。這類理論在其復(fù)雜性上非常類似于純數(shù)學(xué)中主要研究的理論。在這樣的語境中．更加簡單的是斷言關(guān)于理論模型的問題，而不是直接地和明確地談?wù)摾碚摰恼Z句。也許這方面的主要理由是，當(dāng)理論不以標(biāo)準(zhǔn)形式化出現(xiàn)時，理論的一個語句的概念是很不明確的。

我喜歡舉兩個例子，在這兩個例子中，模型概念以自然的和明確的方式研討科學(xué)理論。第一個例子是關(guān)于測量本性的。特定的測量理論的基本目標(biāo)是以精確的方式表明，從定性的觀察如何過渡到更精致的科學(xué)理論階段所需要的定量的斷言。對實(shí)驗(yàn)上可實(shí)現(xiàn)的運(yùn)算和關(guān)系的適當(dāng)代數(shù)的公理化提供了如何實(shí)現(xiàn)從定性到定量這個過渡的一種分析。已知某一經(jīng)驗(yàn)參量的一個公理化的測量理論，例如，質(zhì)量、距離或力，數(shù)學(xué)的任務(wù)是為該理論的模型證明一個表征定理，粗略地說，它確定了任何一個經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ投纪瑯?gòu)于

（isomorphic）該理論的某種數(shù)值模型（numericalmodel）。模型之間存在的這種同構(gòu)性（isomorphism）證明把數(shù)（numbers）應(yīng)用于事物（things）是正當(dāng)?shù)?。我們確實(shí)無法把手頭的一個數(shù)應(yīng)用于一個物體。我們所能做的是表明，經(jīng)過某些經(jīng)驗(yàn)操作所產(chǎn)生的一個現(xiàn)象集的結(jié)構(gòu)，與經(jīng)過算術(shù)運(yùn)算和關(guān)系得到的某種數(shù)集的結(jié)構(gòu)是一樣的。模型在給定語境中的同構(gòu)性定義使同樣結(jié)構(gòu)的直覺想法變得更加精確。發(fā)現(xiàn)模型的這樣一種同構(gòu)性的重大意義在于我們就可以把所有我們熟悉的計(jì)算方法的知識應(yīng)用于算術(shù)模型，推論出關(guān)于同構(gòu)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷氖聦?shí)。對與數(shù)值模型同構(gòu)的一個測量理論的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦@個核心概念給出一種語言表述．是極其困難的和乏味的。但是，用模型論的術(shù)語來說，這個概念是簡單的，事實(shí)上，正如第三章所表明的，這個概念是純數(shù)學(xué)的所有領(lǐng)域用到的很一般的同構(gòu)表征概念的一種直接應(yīng)用。

運(yùn)用模型的第二個例子涉及科學(xué)哲學(xué)中對還原論(reductionism）的討論。與把一門學(xué)科還原為另一門學(xué)科的問題相關(guān)所闡述的許多問題，可以作為運(yùn)用一個理論模型的表征定理的一系列概念問題來闡述。例如，對于許多人來說，針對一個心理學(xué)理論的任一模型，都有可能在某個生理學(xué)理論中建構(gòu)一個同構(gòu)模型，表明這一點(diǎn)會適當(dāng)?shù)卮_立可以把心理學(xué)還原為生理學(xué)的論點(diǎn)。當(dāng)前，不論是在心理學(xué)領(lǐng)域，還是在生理學(xué)領(lǐng)域，都缺乏任何深層次的統(tǒng)一理論，這使得現(xiàn)在試圖解決這樣一個還原論問題毫無希望。來自物理學(xué)的經(jīng)典例子是把熱力學(xué)還原為統(tǒng)計(jì)力學(xué)。盡管從邏輯的觀點(diǎn)來看，這種還原通常并沒有以絕對令人滿意的形式得到過闡述，但毫無疑問，它在本質(zhì)上是正確的，并代表了經(jīng)典物理學(xué)的一個偉大勝利。

第八章的兩個密切相關(guān)的學(xué)習(xí)理論證明了一個真正的還原定理。即使這種在概念上相當(dāng)簡單的情形，也要求進(jìn)行大量的技術(shù)論證。在數(shù)學(xué)上提供從熱力學(xué)到統(tǒng)計(jì)力學(xué)的可接受的還原的困難，是難以克服的，而且基本文獻(xiàn)中已經(jīng)認(rèn)可了這一點(diǎn)（例如，參見，Khinchin, 1949; Ruelle, 1969）。

理論的內(nèi)在描述與外在描述

除了剛才提到的理論模型概念的兩種應(yīng)用，我們可以把理論的模型概念直接應(yīng)用于描述科學(xué)理論的問題。我希望在內(nèi)在特征和外在特征之間作出對比。把一個理論作為一種邏輯演算的表述，或者用我更喜歡的術(shù)語來說，作為具有標(biāo)準(zhǔn)形式化的一個理論，提供了一種內(nèi)在特征，但這當(dāng)然不是惟一的進(jìn)路。例如，在邏輯語境中很自然要問的問題是，是否能夠根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的形式化，即在一階邏輯的范圍內(nèi)，使一個特定的理論公理化。為了精確地闡述這樣一個問題，有必要用某種外在方式來描述理論。提供這樣一個外在描述的最簡單的方式之一是，只定義該理論的預(yù)期的模型類。問我們是否能把這個理論公理化，恰好是問我們是否能陳述一組公理，使得這些公理的模型恰好是所定義的類中的模型。

作為在外在意義上和內(nèi)在意義上表述理論的一個很簡單的例子，考慮在熟悉的小于關(guān)系條件下，與一個實(shí)數(shù)集同構(gòu)的簡單排序（orderings）理論的外在表述。也就是說，考慮與實(shí)數(shù)的小于關(guān)系的某個片段同構(gòu)的所有二元關(guān)系的類。一個理論的外在特征通常遵循為這些排序所規(guī)定的類型，即我們指定一個特殊的理論模型（在這種情況下是數(shù)值上的小于關(guān)系），然后描述與這種獨(dú)特模型相關(guān)的整個理論模型的類。內(nèi)在特征的問題現(xiàn)在是表述一個公理集，該公理集在不涉及模型之間的關(guān)系只涉及任何一個模型的內(nèi)在特性的前提下描述該模型的類。根據(jù)當(dāng)前的情形，這種解決方案是相對簡單的，盡管這還不是在一階邏輯的范圍內(nèi)進(jìn)行的自然表述。

對科學(xué)理論的偶爾審查間接地表明，通常的表述在特征上是內(nèi)在的，而不是外在的，因此，外在表述的問題通常只出現(xiàn)在純數(shù)學(xué)中。這似乎是一種令人愉快的結(jié)果，因?yàn)槲覀兊恼軐W(xué)在覺的確是，一個內(nèi)在特征一般說來比一個外在特征更可取。

然而，一個科學(xué)理論的內(nèi)在公理化的問題會比這一評論所表明的更加復(fù)雜和更加敏感得多。幸運(yùn)的是，恰好通過對理論模型類的明確考慮，就能正確地看待問題，并以有可能考慮其精確解的方式表述問題。在這一點(diǎn)上，我僅概述性地舉一個簡單的例子。經(jīng)典質(zhì)點(diǎn)力學(xué)的公理通常是根據(jù)默許地假定的作為一個參照系的坐標(biāo)系來陳述的。這種結(jié)果之一是，從公理中推論出的關(guān)系，相對于伽利略變換，未必是不變的。我們能夠把一個參照系的默認(rèn)假設(shè)看成是理論常見特征的一個外在方面。從理論模型的觀點(diǎn)來看，對力學(xué)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)公理化的困難在于，可以用大量形式上不同的模型來表達(dá)同樣的力學(xué)事實(shí)。每一個不同的模型都代表了對一個不同參照系的默認(rèn)選擇，但是表征相同力學(xué)事實(shí)的所有模型都是通過伽利略變換相關(guān)的。因此，公平地說，在這個例子中，通過伽利略變換相關(guān)的模型之間的不同沒有任何理論意義，可以把這看成是下列公理的一個缺陷：即，這些有著細(xì)微差別的不同模型是存在的。重要的是意識到，關(guān)于通過伽利略變換相關(guān)的模型的這種觀點(diǎn)，不是在理論的經(jīng)驗(yàn)解釋標(biāo)題下通常提出的那種觀點(diǎn)。這個概念要點(diǎn)恰好屬于物理學(xué)的理論問題。我在這里介紹這個例子是為了提供這樣一個簡單的事例：對模型的明確考慮如何能使關(guān)于科學(xué)理論本性的討論更加微妙。從哲學(xué)的觀點(diǎn)來看，一定有可能堅(jiān)持認(rèn)為，質(zhì)點(diǎn)力學(xué)，作為一個科學(xué)理論，應(yīng)該只用伽利略的不變關(guān)系來表示，而且慣用的表述在這方面是有缺陷的。第六章較詳細(xì)地討論了這些問題；第四章闡述更一般的不變性理論。

操作定義和理論的層次結(jié)構(gòu)

我現(xiàn)在轉(zhuǎn)向上面提到的理論的第二部分。在前面的討論中，我們用“理論”這個詞只指理論的第一部分，也就是說，指理論的公理化，或者作為一種邏輯演算的理論表達(dá)；但正如我在一開始所強(qiáng)調(diào)的那樣，提供一個理論的經(jīng)驗(yàn)解釋的必要性與闡述這個理論的形式問題恰好是同樣重要的。我關(guān)于理論的這方面的核心觀點(diǎn)是，這個故事比關(guān)于理論的操作定義和經(jīng)驗(yàn)解釋的熟悉評論所表明的要復(fù)雜得多。哲學(xué)家應(yīng)常描述的這類操作定義，在流行的理論的哲學(xué)闡明中占有一席之地，但在檢驗(yàn)科學(xué)理論的實(shí)踐中，為了把理論與數(shù)據(jù)聯(lián)系起來，要求作出更詳細(xì)的闡述和提供更精致的形式機(jī)制?？茖W(xué)家標(biāo)明一個實(shí)驗(yàn)的具體經(jīng)驗(yàn)本身，不可能在任何完備的意義上與一個理論相聯(lián)系。經(jīng)驗(yàn)必須經(jīng)過概念加工，這一點(diǎn)在許多情形下是很不精致的，所呈現(xiàn)出的是標(biāo)準(zhǔn)形式的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。這些標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)建構(gòu)了實(shí)驗(yàn)結(jié)果的一個模型，而且直接的操作定義是為這個模型提供的，而不是為理論的模型提供的。還有一個特征是，實(shí)驗(yàn)結(jié)果的模型與理論的任何一個模型都具有相對小同的邏輯類型。一個理論的模型通常包含有連續(xù)函數(shù)或元窮系列，但實(shí)驗(yàn)結(jié)果的模型在特征上是高度離散的和有窮的。

對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的模型和某個指定的理論模型關(guān)系的評價，是近代統(tǒng)計(jì)方法論的一個典型的基本問題。從當(dāng)前的目的來看，這種方法論的重要之處在于：首先，它本身在本質(zhì)上是形式的和理論的；第二，這種方法論的一個典型功能一直是要提供一個詳細(xì)闡明的實(shí)驗(yàn)理論，它能在任何一個基本的科學(xué)理論和原始實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)之間作出調(diào)解。我這里的論點(diǎn)只是，使這種層次結(jié)構(gòu)的存在變得更加明顯，并且指出根本沒有一個簡單程序能給出理論的操作定義。認(rèn)為在剛提到的數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)形式的意義上，給出操作定義是確定理論模型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果模型之間的適當(dāng)聯(lián)系，這種說法簡直是任意刪改事實(shí)。例如，參考操作定義不足以涵蓋根據(jù)這些實(shí)驗(yàn)結(jié)果的模型來評價理論模型中的理論參量的詳細(xì)方法。

如果有人問“一個科學(xué)理論是什么？”似乎對我來說，根本給不出一個簡單的回答。我們將會把為了檢驗(yàn)理論而精心構(gòu)想的統(tǒng)計(jì)方法論作為理論的一部分包括進(jìn)來嗎？如果我們會認(rèn)真地接受這種標(biāo)準(zhǔn)主張：操作定義是理論的一個組成部分，那么似乎不可避免的是，我們也一定在更詳細(xì)的理論描述中包括了設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、評價參量和檢驗(yàn)理論模型適合度的方法論。似乎對我而言，給出下列形式的精確定義是不重要的：X是一個科學(xué)理論，當(dāng)且僅當(dāng)，如此這般。重要的是承認(rèn)，存在著由檢驗(yàn)基本理論的實(shí)驗(yàn)方法論所產(chǎn)生的理論的層次結(jié)構(gòu)，這是任何一門精致的科學(xué)的學(xué)科的一個基本要素。

本章后面的部分沒有系統(tǒng)地闡述檢驗(yàn)理論的統(tǒng)計(jì)方法論的重要主題。第五章關(guān)于概率的解釋或表征，即本書最長的一章，是統(tǒng)計(jì)方法分析的一個詳細(xì)緒論。我在幾本較早的出版物中已經(jīng)討論過這些問題，第六章對視覺吧間的本性進(jìn)行了相當(dāng)詳細(xì)的實(shí)驗(yàn)討論，第八章的最后一節(jié)根據(jù)極值統(tǒng)計(jì)概念的經(jīng)驗(yàn)應(yīng)劇對詞和句子的腦電圖表征的數(shù)掘進(jìn)行了相當(dāng)詳細(xì)的討論。

工具性的理論觀

我迄今汪沒有提到無疑是相當(dāng)重要的一種科學(xué)現(xiàn)論觀：這種觀點(diǎn)是從工具性的觀點(diǎn)來看待理論。按照這種觀點(diǎn)，理論的一個最重要的作用不是整理陳述或斷言陳述的真?zhèn)?，而是提供可以用來從一組事實(shí)推論出另一組事實(shí)的重要的推理原理。這樣，在熟悉的三段論的推理中，“所有的人都是會死的；蘇格拉底是人；例此，蘇格拉底是會死的”，按照工具性的觀點(diǎn)，大前提“所有的人都是會死的”，被轉(zhuǎn)化為一個推理原理。于是，在這個三段論的推理中，現(xiàn)在只有小前提“蘇格拉底是人”。從邏輯的觀點(diǎn)來看，顯然這是相當(dāng)不重要的步驟，而且，很自然地提出的問題是，就工具性的觀點(diǎn)是否還有更重要的東西有待闡明呢？或許，對于在看待理論或定律的這兩種方式之間不僅僅存在著言語差異這種主張的最有趣的論證是：當(dāng)把理論看成是推理原理而不是大前提時，我們不再直接關(guān)心確定理論的真?zhèn)?，而是評價理論在推斷新的事實(shí)陳述時的有用性。最初的形式概念實(shí)際上沒有一個概念產(chǎn)生于這些哲學(xué)討論：它們能替代真理和有效性的經(jīng)典語義概念。比如說，除非引入某些系統(tǒng)的語義概念來代替這種標(biāo)準(zhǔn)分析，否則，談?wù)摱膳c事實(shí)陳述具有不同的職責(zé)，是沒有價值的。

從另外一個方向來看，有一種認(rèn)真的具體努力是，提供一個評價理論的形式框架，它可以取代經(jīng)典的真理觀。我想到了近代統(tǒng)計(jì)決策理論。典型的統(tǒng)計(jì)決策理論是談?wù)撔袆?，而不是陳述。一旦焦點(diǎn)從陳述轉(zhuǎn)向行動，似乎就相當(dāng)自然地用預(yù)期的損失或風(fēng)險概念取代了真理概念。問一個陳述是否正確，是適當(dāng)?shù)?，但是，問一個陳述是否有風(fēng)險，是沒有多大意義的。另一方面，問一種行動有多大風(fēng)險，而不是問這種行動是否正確，是合理的。顯然，照字面意義來理解的話，統(tǒng)計(jì)決策理論比已經(jīng)概述的觀點(diǎn)更根本地突出了理論的工具性觀點(diǎn)。理論也不能被看成是推理原理，而應(yīng)被看成是整理證據(jù)的方法，以決定在幾種行動中采取哪一種行動。當(dāng)把理論看成是推理原理時，一個直接的問題是，返回到經(jīng)典的觀點(diǎn)，并把作為推理原理的理論與在一個論證中作為一個真的大前提的理論概念聯(lián)系起來。經(jīng)典的觀點(diǎn)與作為導(dǎo)向采取一種行動的工具的理論概念之間的聯(lián)系，肯定更加疏遠(yuǎn)和間接。

盡管在有關(guān)統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)的文獻(xiàn)中，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)訣策理論思想的許多事例是很成功的，但是這些事例決不與復(fù)雜的科學(xué)理論相關(guān)。再一次公平地說，當(dāng)我們想談?wù)撽P(guān)于精致的科學(xué)理論的評價問題時，像統(tǒng)計(jì)決策理論那樣的學(xué)科迄今還沒有提供任何一種真正的選擇來替代真理和有效性的語義概念。事實(shí)上，即使是對統(tǒng)計(jì)決策理論的偶爾審查也會表明，盡管基本思想有工具性趨向，但是，理論的形式發(fā)展完全取訣于標(biāo)準(zhǔn)的語義概念，而決非取而代之。我這里的意思是說，當(dāng)把關(guān)注集中在作為探究的最終狀態(tài)的作出行動時，決策理論家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，在描述證據(jù)、他們自己的理論等的過程中，有必要運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)的語義概念。比如說，我記不得決策理論家進(jìn)行過這樣一次討論，在這種討論中，他們是根據(jù)效用，而不是根據(jù)其真?zhèn)?，來處理特殊的觀察陳述。

目前，統(tǒng)計(jì)決策理論似乎顯然沒有提供一種真正一致的或完全原創(chuàng)的新的科學(xué)理論觀。也許，決策理論的未來發(fā)展將會向著這個方向進(jìn)行。不管怎樣，還是有我喜歡作為本結(jié)論的最終要點(diǎn)來討論的一種更根本的工具性觀點(diǎn)。正如我已注意到的那樣，許多工具性分析的特征是，把理論的狀況與對事實(shí)的特殊斷言的狀況區(qū)分開來。運(yùn)用語言的更激進(jìn)的工具性的、行為主義的觀點(diǎn)，向這種區(qū)分提出了挑戰(zhàn)，并且從一種行為主義的觀點(diǎn)考慮整個語言的運(yùn)用，包括理論陳述和特殊的事實(shí)問題在內(nèi)。按照對這個問題的這種觀點(diǎn)，對語言的所有用法進(jìn)行分析都將尤為強(qiáng)調(diào)語言的使用者。據(jù)說，現(xiàn)代邏輯的語義分析遠(yuǎn)不足以對語言的認(rèn)知用法給出說明，因?yàn)樗鼪]有明確地考慮說話者、作者、聽眾和讀者對語言刺激的產(chǎn)生與接受。很明顯，對于行為主義者而言，根據(jù)前面考慮的那些概念，他們無法對“什么是科學(xué)理論”這個問題提供最終有意義的回答。一個適當(dāng)而完備的回答，只能根據(jù)對理論的生產(chǎn)者和使用者的明確而詳細(xì)的考慮來提供。一般情況下，用這種行為主義的方式考慮理論或語言是很有吸引力的。然而，當(dāng)前它所缺乏的是充分的科學(xué)的深刻性和明確性，據(jù)此它可以作為一種真正的選擇來代替現(xiàn)代邏輯和數(shù)學(xué)的進(jìn)路。此外，前面所討論的理論與模型的大多數(shù)語言確實(shí)是如此近似正確，以至于對我們看待理論的方式作出任何行為主義的修正，都一定會把模型和理論作為一級近似來談?wù)摗Ｎ磥淼膯栴}是，看看行為主義的進(jìn)路是否會加深我們對科學(xué)理論本性的理解。第八章的結(jié)尾，即本書的最后一節(jié)，考慮了某些新的方向，因?yàn)閺男袨橹髁x的心理學(xué)轉(zhuǎn)向了作為把語需分析擴(kuò)展到其腦電圖表征的適當(dāng)框架的認(rèn)知神經(jīng)科學(xué)。

這種工具性的科學(xué)觀的一個不同方面是它句實(shí)用主義有密切的聯(lián)系，尤其是，為了達(dá)到某種別的日的，最好是實(shí)踐的目的，只認(rèn)真地接受有用的東西，在這種更根本的意義上，與實(shí)用主義的聯(lián)系更密切。對于概率論的這種實(shí)用主義的態(tài)度，第五章的最后一節(jié)作出了某種詳盡的考慮，正如所評論的那樣，這一節(jié)完全專注于概率的表征問題。