電阻，你可能知道，是阻礙電子（電流）流動由晶格的振動運動。電阻值取決于多種因素，包括幾何形狀、成分和溫度。在這三影響因素中，導(dǎo)體阻值溫度的升高而升高，隨著溫度降低而減小，而半導(dǎo)體具有負(fù)溫度系數(shù)，并且不遵循這一趨勢。

隨著導(dǎo)電材料溫度的升高，晶格原子開始更劇烈地振動，進一步阻礙電子的流動。另一方面，當(dāng)導(dǎo)體冷卻時，原子振動的強度較小，因此對電流的電阻較低。

然而，電阻和溫度之間的線性關(guān)系只維持到一個特定值，之后所有電阻突然消失，并發(fā)生向超導(dǎo)狀態(tài)的過渡。從常規(guī)導(dǎo)體到超導(dǎo)體的轉(zhuǎn)換發(fā)生的溫度稱為臨界溫度 （Tc）。大多數(shù)元件的臨界溫度介于0K和30K(-273.15°C至-243.15°C)之間，但也發(fā)現(xiàn)了一些臨界溫度超過 35K(-238.15°C)的材料。

超導(dǎo)體表現(xiàn)出的另一個奇怪的現(xiàn)象是外部磁場從內(nèi)部部分排出，這通常稱為邁斯納效應(yīng)。這種驅(qū)逐是由于超導(dǎo)體內(nèi)部的表面電流所產(chǎn)生的相等和相反的磁場。該磁場抵消了施加的磁場，使超導(dǎo)體表現(xiàn)出完美的磁性。最好通過在超導(dǎo)體上放置磁鐵來證明這一點；兩個磁場相互對立，導(dǎo)致磁體懸浮在超導(dǎo)體上方。

此外，在接近臨界溫度時，觀察到超導(dǎo)材料的熱容量突然峰值。

電阻的突然消失與線性進展相反，外部磁場的排除和熱容量的增加表明，有更多的力在起作用——甚至可能是物質(zhì)的相變。

庫珀對 + BCS 理論

世界不得不等待相當(dāng)長一段時間，科學(xué)家才能解開超導(dǎo)體的奧秘。1957年，物理學(xué)家約翰·巴丁、萊昂·庫珀和約翰·羅伯特·施里弗提出了第一個解釋超導(dǎo)體起源的微觀理論。該理論指出，超導(dǎo)性產(chǎn)生于多個電子對的形成和凝結(jié)，稱為庫珀對。

電子可以排斥其他電子，但它們也被認(rèn)為對構(gòu)成晶格（原子、離子或分子的排列）的正離子施加有吸引力的力。根據(jù)BCS理論，這種引力使正離子更接近通過的電子，從而產(chǎn)生一個較高的正電荷密度區(qū)域。隨著電子的移動，這個正電荷密度較高的區(qū)域也是如此。該地區(qū)，反過來，吸引另一個電子與第一個相反的自旋。因此，這兩個電子變得間接連接，并形成一個庫珀對，這要歸功于它們的晶格。

電子晶格相互作用的可能性也由同位素效應(yīng)支持，幾年前在超導(dǎo)體中就見證了同位素效應(yīng)。由兩個獨立研究小組獲得的結(jié)果確認(rèn)，使用同一超導(dǎo)元素的不同同位素被認(rèn)為會改變臨界溫度。較重的離子被認(rèn)為更難吸引/排斥，因此臨界溫度與同位素的質(zhì)量成反比。

成對電子實際上并不彼此接近，而是成對了幾百納米。這允許多個庫珀對占據(jù)相同的空間，重疊，并形成一個集體冷凝聚。此外，結(jié)合能量相當(dāng)?shù)?，?0^(-3) eV。

庫珀對的冷凝

在現(xiàn)實中，庫珀對的形成及其對超導(dǎo)性的影響是一個復(fù)雜的量子現(xiàn)象，需要量子力學(xué)知識來充分理解。

臨界溫度、臨界磁場（超導(dǎo)體停止在臨界磁場之外滲出磁場）以及接近臨界溫度時熱容量的增加表明存在能量缺口導(dǎo)電和超導(dǎo)狀態(tài)之間。在半導(dǎo)體中，價帶和傳導(dǎo)帶之間存在類似的能量間隙（稱為帶隙），但在超導(dǎo)體中，能量間隙表示打破庫珀對和形成正常電子所需的能量量。能量差距也暗示著相位的變化，表明所有電子必須占據(jù)相同的能量級。

電子是鐵氧體，即具有半整數(shù)自旋的粒子，不能凝結(jié)成相同的能量級。然而，當(dāng)兩個電子連接成一個庫珀對時，它們相反的自旋值被認(rèn)為會相互平衡/抵消，從而產(chǎn)生對的凈整數(shù)自旋。在超流體氦中，以前也出現(xiàn)過類似的能量差距，盡管它由玻色子（具有整數(shù)自旋值的粒子）組成。因此，庫珀對被認(rèn)為像復(fù)合玻色子一樣，因此可以凝結(jié)到相同的量子狀態(tài)。

在低絕對溫度下，可用的熱能不足以打破庫珀對，從而防止導(dǎo)致電阻率的電子-晶格相互作用。此外，由于庫珀對重疊，它們變得糾纏，并充當(dāng)一大群攜帶電流的粒子。

因此，由于電子與晶格的相互作用，以及它們凝結(jié)成復(fù)合玻色子，庫珀對的形成被認(rèn)為是超導(dǎo)性的原因。

最后一句話

約翰·巴丁、萊昂·庫珀和約翰·羅伯特·施里弗三人因提出BCS理論，從而幫助解釋超導(dǎo)體的行為而獲得諾貝爾物理學(xué)獎。然而，在BCS理論提出幾十年后，發(fā)現(xiàn)某些材料在30K以上的溫度下表現(xiàn)出超導(dǎo)性（2型超導(dǎo)體，也稱為高溫超導(dǎo)體）。這種行為不能使用BBC完全解釋，仍然是一個謎。

目前，由于1型超導(dǎo)體必須達(dá)到的極端臨界溫度，以及對2型超導(dǎo)體工作方式的了解有限，超導(dǎo)性的應(yīng)用受到限制。話雖如此，超導(dǎo)在MRI和核磁共振機、粒子加速器、SQUIDS和磁懸浮列車等令人興奮的現(xiàn)代應(yīng)用中找到了用武之地！