被7整除的數(shù)有什么規(guī)律和特征？

        能被7整除的數(shù)的特征：若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再從余下的數(shù)中減去個(gè)位數(shù)的2倍，如果差是7的倍數(shù)，則原數(shù)能被7整除，如果差太大或心算不易看出是否7的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述截尾、倍大、相減、驗(yàn)差的過程，直到能清楚判斷為止。

1、能被7整除的數(shù)的特征，為什么能被7整除的數(shù)的特征

1、（1）1與0的特性： 1是任何整數(shù)的約數(shù)，即對(duì)于任何整數(shù)a，總有1|a. 0是任何非零整數(shù)的倍數(shù)，a≠0,a為整數(shù)，則a|0. （2）若一個(gè)整數(shù)的末位是0、2、4、6或8，則這個(gè)數(shù)能被2整除。

2、 （3）若一個(gè)整數(shù)的數(shù)字和能被3整除，則這個(gè)整數(shù)能被3整除。

3、 (4) 若一個(gè)整數(shù)的末尾兩位數(shù)能被4整除，則這個(gè)數(shù)能被4整除。

4、 （5）若一個(gè)整數(shù)的末位是0或5，則這個(gè)數(shù)能被5整除。

5、 （6）若一個(gè)整數(shù)能被2和3整除，則這個(gè)數(shù)能被6整除。

6、 （7）若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再從余下的數(shù)中，減去個(gè)位數(shù)的2倍，如果差是7的倍數(shù)，則原數(shù)能被7整除。

7、如果差太大或心算不易看出是否7的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述「截尾、倍大、相減、驗(yàn)差」的過程，直到能清楚判斷為止。

8、例如，判斷133是否7的倍數(shù)的過程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍數(shù)；又例如判斷6139是否7的倍數(shù)的過程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍數(shù)，余類推。

9、 （8）若一個(gè)整數(shù)的未尾三位數(shù)能被8整除，則這個(gè)數(shù)能被8整除。

10、 （9）若一個(gè)整數(shù)的數(shù)字和能被9整除，則這個(gè)整數(shù)能被9整除。

11、 （10）若一個(gè)整數(shù)的末位是0，則這個(gè)數(shù)能被10整除。

12、 （11）若一個(gè)整數(shù)的奇位數(shù)字之和與偶位數(shù)字之和的差能被11整除，則這個(gè)數(shù)能被11整除。

13、11的倍數(shù)檢驗(yàn)法也可用上述檢查7的「割尾法」處理！過程唯一不同的是：倍數(shù)不是2而是1！ （12）若一個(gè)整數(shù)能被3和4整除，則這個(gè)數(shù)能被12整除。

14、 （13）若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再從余下的數(shù)中，加上個(gè)位數(shù)的4倍，如果差是13的倍數(shù)，則原數(shù)能被13整除。

15、如果差太大或心算不易看出是否13的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述「截尾、倍大、相加、驗(yàn)差」的過程，直到能清楚判斷為止。

16、 （14）若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再從余下的數(shù)中，減去個(gè)位數(shù)的5倍，如果差是17的倍數(shù)，則原數(shù)能被17整除。

17、如果差太大或心算不易看出是否17的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述「截尾、倍大、相減、驗(yàn)差」的過程，直到能清楚判斷為止。

18、 （15）若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再從余下的數(shù)中，加上個(gè)位數(shù)的2倍，如果差是19的倍數(shù)，則原數(shù)能被19整除。

19、如果差太大或心算不易看出是否19的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述「截尾、倍大、相加、驗(yàn)差」的過程，直到能清楚判斷為止。

20、 （16）若一個(gè)整數(shù)的末三位與3倍的前面的隔出數(shù)的差能被17整除，則這個(gè)數(shù)能被17整除。

21、 （17）若一個(gè)整數(shù)的末三位與7倍的前面的隔出數(shù)的差能被19整除，則這個(gè)數(shù)能被19整除。

22、 （18）若一個(gè)整數(shù)的末四位與前面5倍的隔出數(shù)的差能被23(或29)整除，則這個(gè)數(shù)能被23整除。

2、被7整除的數(shù)有什么規(guī)律和特征？

答案:個(gè)位數(shù)是7或0 可以被7整除的數(shù)的個(gè)位數(shù)必須是7或0。這是因?yàn)?當(dāng)一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)是7或0時(shí),它一定是7的倍數(shù)。例如,7、14、21、28等都是可以被7整除的數(shù)。

末三位減去前面的數(shù)的兩倍是7的倍數(shù) 可以被7整除的數(shù)還有一個(gè)特征,就是它的末三位減去前面的數(shù)的兩倍是7的倍數(shù)。例如,對(duì)于一個(gè)三位數(shù)abc來說,如果它是可以被7整除的數(shù),那么就有以下公式成立:(100a+10b+c)-2a-b-2c=k×7,其中k為整數(shù)。例如,294就是一個(gè)可以被7整除的數(shù),因?yàn)?94-2×2-4=286,而286是7的倍數(shù)。

逆序數(shù)減去原數(shù)是7的倍數(shù) 可以被7整除的數(shù)還有一個(gè)特征,就是它的逆序數(shù)減去原數(shù)是7的倍數(shù)。例如,對(duì)于一個(gè)三位數(shù)abc來說,如果它是可以被7整除的數(shù),那么就有以下公式成立:(100c+10b+a)-(100a+10b+c)=99(c-a)=k×7,其中k為整數(shù)。例如,357就是一個(gè)可以被7整除的數(shù),因?yàn)?53-357=396,而396是7的倍數(shù)。 可以被7整除的數(shù)有很多特征,其中包括個(gè)位數(shù)是7或0、末三位減去前面的數(shù)的兩倍是7的倍數(shù)、逆序數(shù)減去原數(shù)是7的倍數(shù)等。這些特征不僅可以幫助我們判斷一個(gè)數(shù)是否可以被7整除,還可以幫助我們解決一些數(shù)學(xué)問題。

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本文關(guān)鍵詞：判斷能被7整除的數(shù)的特征，能被8整除的數(shù)的特征，能被13整除的數(shù)的特征，能被17整除的數(shù)的特征，能被7整除的數(shù)的特征。這就是關(guān)于《能被7整除的數(shù)的特征，為什么能被7整除的數(shù)的特征》的所有內(nèi)容，希望對(duì)您能有所幫助！更多的知識(shí)請(qǐng)繼續(xù)關(guān)注我們！

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